3．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{11}+{a}_{13}}{{a}_{8}+{a}_{10}}$=（　�。�
A．27B．3C．-1或3D．1或27

分析 由題意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=q3，代值計算可得．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由題意可得a3=3a1+2a2，
∴a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q
解得q=3，或q=-1（舍去），
∴$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=$\frac{（{a}_{8}+{a}_{10}）{q}^{3}}{{a}_{8}+{a}_{10}}$=q3=27
故選：A

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥nB．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
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