2．在△ABC中，若A=2B，a：b=$\sqrt{2}：1$，則A=90°．

分析 由已知及正弦定理可得sinA=$\sqrt{2}$sinB，結(jié)合二倍角公式可得cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求得B的值，即可得解A的值．

解答 解：∵a：b=$\sqrt{2}：1$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\sqrt{2}$sinB，
又∵A=2B，
∴sin2B=$\sqrt{2}$sinB，可得：2sinBcosB=$\sqrt{2}$sinB，
∴cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴B=45°，
∴A=90°．
故答案為：90°．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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13．若x∈R+，則x+$\frac{4}{x}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．已知購買一張彩票中獎(jiǎng)的概率為$\frac{1}{1000}$，則購買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)
B．互斥事件一定是對立事件
C．二進(jìn)制數(shù)1101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是13
D．若樣本x1，x2…xn的方差為4，則樣本x1-1，x2-1，…，xn-1的方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（-2≤X≤1）=0.4，則P（X＞4）=（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{3≤4x+y≤4}\end{array}}\right.$，則z=9x+y的最大值為（　�。�
A．-9B．9C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1-8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20-30；30-40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）填寫下面2×2列聯(lián)表：判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)，說明你的理由：（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
 k02.7063.8416.6357.879
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）  
年齡/正誤正確錯(cuò)誤合計(jì)
20-30   
30-40   
合計(jì)   
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20-30歲之間的概率．（已知從6人中取3人的結(jié)果有20種）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三條邊長分別為3，4，5，如果把三角形的三邊都增加相同的長度，則這個(gè)新三角形的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．由增加的長度決定

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已知集合，集合，集合，則=（ ）

A． B． C． D．

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A． B．

C． D．

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