9.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC與BD的交點(diǎn),若$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$,則下列向量中與$\overrightarrow{{B}_{1}M}$相等的向量是( 。
A.-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C.$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D.-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

分析 利用向量的三角形法則與平行四邊形法則即可得出.

解答 解:$\overrightarrow{{B}_{1}M}$=$\overrightarrow{{B}_{1}B}+\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})$=$\overrightarrow{{A}_{1}A}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{c}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則與平行四邊形法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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4.集合$\left\{{x∈N|\frac{6}{x}∈N}\right\}$的真子集有( 。﹤(gè).
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