1．已知：在△ABC中，$sinA+cosA=\frac{1}{5}$．
求：（1）sinA•cosA
（2）tanA．

分析 （1）在△ABC中，根據(jù) $sinA+cosA=\frac{1}{5}$，兩邊平方求得sinA•cosA．
（2）由條件求得sinA和cosA的值，從而求得tanA的值．

解答 解：（1）在△ABC中，∵$sinA+cosA=\frac{1}{5}$，故兩邊平方得$1+2sinA•cosA=\frac{1}{25}$，
故有$sinA•cosA=-\frac{12}{25}$．
（2）${（{sinA-cosA}）^2}=1-2sinA•cosA=\frac{49}{25}$，又sinA＞0，cosA＜0，故sinA-cosA＞0，
可得$sinA=\frac{4}{5}$，$cosA=-\frac{3}{5}$，則$tanA=\frac{sinA}{cosA}=-\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{1+lnx}{1-lnx}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為14，則a值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{{B}_{1}M}$相等的向量是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖都是斜邊長為2的等腰直角三角形，左視圖是兩直角邊長為1的三角形，該四棱錐的表面積是（　�。�
A．$1+\sqrt{3}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈（0，$\frac{1}{3}$]都成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為-$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=${3^{\sqrt{x}}}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．[3，+∞）D．[9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜4}，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，二面角A-BC-D的大小為45°，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，Q為平面BCD內(nèi)一點(diǎn)，M為BC上一點(diǎn)，已知P在平面BCD內(nèi)的射影恰好在線段MQ上，設(shè)PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直線PQ與平面BCD所成的角為30°，則PQ的長為（　�。�
A．$\frac{2}{3}\sqrt{6}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{6}$C．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案