15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，x∈R，則f-1（$\frac{1}{10}$）=-2．

分析 由互為反函數(shù)的兩個函數(shù)定義域和值域間的關(guān)系求解f-1（$\frac{1}{10}$）的值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，由$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$=$\frac{1}{10}$，得10•3x=1+3x，
∴${3}^{x}=\frac{1}{9}$，解得：x=-2．
則f-1（$\frac{1}{10}$）=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，關(guān)鍵是明確原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，則x的取值范圍是（0，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知R上的函數(shù)f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），則該函數(shù)的周期為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在復(fù)平面內(nèi)，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i（i為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（4，+∞）B．（3，4）C．（-2，3）D．（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且三角形最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，求此三角形三邊的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)h（x）=1+bx+clnx（b，c∈R）在x=1處取得極值0，f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-x+（a-1）h（x）-a+1（a∈R）．
（Ⅰ）求實數(shù)b，c的值及h（x）的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，數(shù)列{an}滿足：a1=6，an+1=f（an），試證明數(shù)列{an}為遞增數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：（$\frac{1}{n}$）n+（$\frac{2}{n}$）n+（$\frac{3}{n}$）n+…+（$\frac{n}{n}$）n$＜\frac{e}{e-1}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知矩陣M=$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，N=$（\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{1}&{0}\end{array}）$
（Ⅰ）求矩陣MN；
（Ⅱ）若點P（0，1）在矩陣MN對應(yīng)的線性變換作用下得到點P′，求P′的坐標(biāo)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩（∁UB）=（　�。�
A．（0，3]B．[-1，3]C．（3，+∞）D．（0，-1）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案