19．已知A，B，C三個班共有學生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如表（單位：小時）．
A
班		66.5 7 
B
班		678 
C
班		5678
（1）試估計C班學生人數(shù)；
（2）從A班和B班抽出來的學生中各選一名，記A班選出的學生為甲，B班選出的學生為乙，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率．

分析 （1）由已知先計算出抽樣比，進而可估計C班的學生人數(shù)；
（2）根據(jù)古典概型概率計算公式，可求出該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率．

解答 解：（1）由分層抽樣可得C班人數(shù)為：$100×\frac{4}{3+3+4}=40$（人）；
（2）記從A班選出學生鍛煉時間為x，B班選出學生鍛煉時間為y，則所有（x，y）為（6，6），（6，7），（6，8），（6.5，6），（6.5，7），（6.5，8），（7，6），（7，7），（7，8）共9種情況，而滿足x＞y的（6.5，6），（7，6）有2種情況，所以，所求概率$P=\frac{2}{9}$．

點評 本題考查的知識點是用樣本的頻率分布估計總體分布，古典概型，難度中檔．

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