14．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=2$\sqrt{2}$，則長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為（　　）
A．36πB．28πC．16πD．12π

分析 由長方體的對角線公式，算出長方體對角線AC1的長，從而得到長方體外接球的直徑，結(jié)合球的表面積公式即可得到，該球的表面積．

解答 解：∵長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=2$\sqrt{2}$，
∴長方體的對角線AC1=$\sqrt{4+4+8}$=4，
∵長方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在同一球面上，
∴球的一條直徑為AC1=4，可得半徑R=2，
因此，該球的表面積為S=4πR2=4π×22=16π．
故選：C．

點評 本題給出長方體的長、寬、高，求長方體外接球的表面積，著重考查了長方體的對角線公式、長方體的外接球和球的表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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4．若點A的坐標是（4，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

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5．某輛汽車以x千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為$\frac{1}{5}（{x-k+\frac{4500}{x}}）$升，其中k為常數(shù)，且60≤k≤100．
（1）若汽車以120千米/小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求x的取值范圍；
（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-k有且只有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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9．焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），長軸長為10的橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{96}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{96}+\frac{y^2}{100}=1$D．$\frac{x^2}{21}+\frac{y^2}{25}=1$

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19．已知A，B，C三個班共有學生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如表（單位：小時）．
A
班		66.5 7 
B
班		678 
C
班		5678
（1）試估計C班學生人數(shù)；
（2）從A班和B班抽出來的學生中各選一名，記A班選出的學生為甲，B班選出的學生為乙，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率．

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6．“2x＞2”是“（x-2）（x-4）＜0”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．在平面直角坐標系xOy中，已知B，C為圓x2+y2=4上兩點，點A（1，1），且AB⊥AC，則線段BC的長的取值范圍為[$\sqrt{6}-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}+\sqrt{2}$]．

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8．已知過A（0，2）的動圓恒與x軸相切，設(shè)切點為B，AC是該圓的直徑．
（Ⅰ）求C點軌跡E的方程；
（Ⅱ）當AC不在軸上時，設(shè)直線AC與曲線E交于另一點P，該曲線在P處的切線與直線BC交于Q點．求證：△PQC恒為直角三角形．

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