18．求方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根號(hào)）的解．

分析 方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根號(hào)）．可得$x=\sqrt{x+2x}$，兩邊平方即可得出．

解答 解：∵方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根號(hào)）．
∴$x=\sqrt{x+2x}$，
兩邊平方可得：x2-3x=0，
解得x=0或3．
經(jīng)過檢驗(yàn)滿足原方程，
∴原方程的解為：x=0或3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．判斷以A（4，1），B（1，5），C（-3，2），D（0，-2）為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx-$\frac{a}{2}$x2+（2a-1）x（a＞0）．若?x＞0，使得不等式f（x）＞3a-2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．計(jì)算：2lg5+lg4+ln2-ln2．

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13．已知冪函數(shù)y=x${\;}^{{n}^{2}-2n-3}$（n∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為減函數(shù)．
（1）求解析式；
（2）討論h（x）=a$\sqrt{f（x）}$-$\frac{xf（x）}$（a，b∈k）的奇偶性；
（3）求滿足（t+1）${\;}^{-\frac{n}{3}}$＜（3-2t）${\;}^{-\frac{n}{3}}$的t的取值范圍．

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3．已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)角所對(duì)的邊，若2A=B+C，a2=bc，則△ABC的形狀是等邊三角形．

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10．在△ABC中，兩邊之長(zhǎng)a+b=8，∠C=60°，則△ABC的面積的最大值是4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為（　　）
A．由20＜22，21＜32，22＜42…猜想2n-1＜（n+1）2（n∈N+）
B．半徑為r的圓的面積s=πr2，單位圓的面積s=π
C．猜想數(shù)列$\frac{1}{1×2}$、$\frac{1}{2×3}$、$\frac{1}{3×4}$…的通項(xiàng)為an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N+）
D．由平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（1-x）=f（1+x），若f（0.5）=9，則f（8.5）等于（　�。�
A．-9B．9C．-3D．0

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