Question

18．下列各項(xiàng)表示同一個(gè)函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（x）=x+1
• B． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1與g（x）=x-1
• C． f（x）=$\frac{（x+3）^{2}}{x+3}$，g（x）=（x+3）（x+3）⁰
• D． f（x）=$\sqrt{-2{x}^{3}}$與g（x）=x$\sqrt{-2x}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：A．f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠1}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)．
B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$-1=|x|-1，函數(shù)f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不相同．所以兩個(gè)函數(shù)的不能表示同一個(gè)函數(shù)．
C．因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-3}，G（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-3}，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以兩個(gè)函數(shù)的能表示同一個(gè)函數(shù)．
D．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≤0}，f（x）=-xx$\sqrt{-2x}$，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≤0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，f（x）與g（x）的對應(yīng)法則不相同，所以兩個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，利用函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．