8．已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{AB}$．若點(diǎn)P在x軸上，則實(shí)數(shù)t的值為-$\frac{2}{3}$．

分析 利用坐標(biāo)來(lái)表示平面向量的運(yùn)算，又因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上，所以它的縱坐標(biāo)為0，從而得到答案．

解答 解：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{AB}$=（1-0，2-0）+t（4-1，5-2）=（1+3t，2+3t）
∵點(diǎn)P在x軸上∴2+3t=0，解得t=-$\frac{2}{3}$
故答案為：-$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用坐標(biāo)來(lái)表示平面向量的運(yùn)算，屬于最基本的題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}cosx$）．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓O的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+4$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求圓O的方程；
（2）斜率為1的直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，求直線l的方程，使△OAB的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．

（1）若PB中點(diǎn)為E．求證：AE∥平面PCD；
（2）若∠PAB=60°，求直線BD與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在極坐標(biāo)系內(nèi)，已知曲線C1的方程為ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤正半軸方向，利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4t-1\\ y=3t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．設(shè)點(diǎn)P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角的最大值是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}-1，x≥0}\\{2cosx-1，-2π≤x＜0}\end{array}\right.$的所有零點(diǎn)的和等于（　�。�
A．1-2πB．1-$\frac{3π}{2}$C．1-πD．1-$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　�。�
A．0B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．以A為圓心，AE為半徑，作弧交AD于點(diǎn)F．若P為劣弧$\widehat{EF}$上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值為5-2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A，C之間的距離為$\sqrt{6}$，若P，Q分別為線段BD，CA上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求線段PQ長(zhǎng)度的最小值；
（2）當(dāng)線段PQ長(zhǎng)度最小時(shí)，求直線PQ與平面ACD所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案