13．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}-1，x≥0}\\{2cosx-1，-2π≤x＜0}\end{array}\right.$的所有零點(diǎn)的和等于（　�。�
A．1-2πB．1-$\frac{3π}{2}$C．1-πD．1-$\frac{π}{2}$

分析 根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)即是方程的解，解方程即可．

解答 解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\sqrt{x}$-1=0，解得x=1，
當(dāng)-2π≤x＜0時(shí)，f（x）=2cosx-1=0，解得cosx=$\frac{1}{2}$，x=-$\frac{π}{3}$，或x=-$\frac{5π}{3}$，
∴1-$\frac{π}{3}$-$\frac{5π}{3}$=1-2π
所以所有零點(diǎn)的和等于1-2π，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)定理和余弦函數(shù)的圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}=（$\frac{1}{2}$）n，有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=n-1+$\frac{1}{{2}^{n}}$
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若集合M={n|anbn≥λ，n∈N*}中有且只有4個(gè)元素，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在?ABCD中，AB=4$\sqrt{6}$cm，AD=4$\sqrt{3}$cm，∠A=45°，求這個(gè)四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度和平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）若曲線f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$t\overrightarrow{AB}$．若點(diǎn)P在x軸上，則實(shí)數(shù)t的值為-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，則f（x）的最小正周期是π；如果f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），則f′（$\frac{π}{6}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=4x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P．若|PF|=$\frac{5}{2}$，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．袋中共有8個(gè)球，其中有3個(gè)白球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機(jī)取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中．重復(fù)上述過(guò)程n次后，袋中白球的個(gè)數(shù)記為Xn．
（1）求隨機(jī)變量X2的概率分布及數(shù)學(xué)期望E（X2）；
（2）求隨機(jī)變量Xn的數(shù)學(xué)期望E（Xn）關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的取值范圍是（　　）
A．[-3，3]B．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\frac{3}{2}$，3]

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