7．關(guān)于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在R上恒成立，m的取值范圍是[0，1]．

分析 分m=0、m≠0兩種情況進行討論：m=0時易檢驗；m≠0時，有$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△=36{m}^{2}-4m（m+8）≤0}\end{array}\right.$，即可求出m的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在R上恒成立，
∴當m=0時，有8≥0，恒成立；
當m≠0時，有$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{△=36{m}^{2}-4m（m+8）≤0}\end{array}\right.$，解得0＜m≤1，
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0≤m≤1．
故答案為：[0，1]．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了“三個二次”間的關(guān)系，是中檔題，也是易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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17．“x+y=0”是“|x|=|y|”的充分不必要條件．

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18．已知直線的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求點A（2，$\frac{π}{6}$）到這條直線的距離$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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15．已知△ABC的三頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，且E、F分別是AC、BC的中點．求：
（1）直線AB邊上的高所在直線的方程．
（2）直線l所在直線的方程．

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2．當x=θ時，函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx取得最大值，則cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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12．已知條件p：（1-x）（x+1）＞0，條件q：-1＜x≤1，則￢p是￢q的必要不充分條件．

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19．下列說法正確的是②③
①原命題為真，它的否命題為假；
②原命題為真，它的逆命題不一定為真；
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．

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16．設(shè)f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求單調(diào)遞增區(qū)間．

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17．長時間用手機上網(wǎng)嚴重影響著學(xué)生身心健康及學(xué)習(xí)成績，某校為了解高二年級A，B兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取6名同學(xué)進行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)時長作為樣本數(shù)據(jù)，A班（單位：小時/每周）：9，37，11，20，13，24；B班：11，36，21，25，27，12（單位：小時/每周）．注：規(guī)定學(xué)生平均每周手機上網(wǎng)的時長超過21小時，稱為“過度用網(wǎng)”．
（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字），根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計A，B兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時長的平均值，并比較哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長；
A班B班
0
1
2
3
（II）從A班、B班的樣本中各隨機抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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