【題目】甲、乙、丙、丁四人進行一項益智游戲,方法如下:第一步:先由四人看著平面直角坐標系中方格內(nèi)的16個棋子(如圖所示),甲從中記下某個棋子的坐標;第二步:甲分別告訴其他三人:告訴乙棋子的橫坐標.告訴丙棋子的縱坐標,告訴丁棋子的橫坐標與縱坐標相等;第三步:由乙、丙、丁依次回答.對話如下:“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標為_____.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片中,,,在線段上取一點,沿著過點的直線將矩形右下角折起,使得右下角頂點恰好落在矩形的左邊邊上.設(shè)折痕所在直線與交于點,記折痕的長度為,翻折角為.
(1)探求與的函數(shù)關(guān)系,推導(dǎo)出用表示的函數(shù)表達式;
(2)設(shè)的長為,求的取值范圍;
(3)確定點在何處時,翻折后重疊部分的圖形面積最。
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【題目】對于無窮數(shù)列,“若存在,必有”,則稱數(shù)列具有性質(zhì).
(1)若數(shù)列滿足,判斷數(shù)列是否具有性質(zhì)?是否具有性質(zhì)?
(2)對于無窮數(shù)列,設(shè),求證:若數(shù)列具有性質(zhì),則必為有限集;
(3)已知是各項均為正整數(shù)的數(shù)列,且既具有性質(zhì),又具有性質(zhì),是否存在正整數(shù),,使得,,,…,,…成等差數(shù)列.若存在,請加以證明;若不存在,說明理由.
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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的直角坐標方程與直線的極坐標方程;
(2)若射線與曲線交于點(不同于原點),與直線交于點,直線與極軸所在直線交于點.求的值.
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【題目】如圖,在三梭柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,E,F分別為AB,A1B1的中點.
(1)求證:AF∥平面B1CE;
(2)若A1B1⊥,求證:平面B1CE⊥平面ABC.
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【題目】已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4].
(1)求m的值;
(2)若a,b均為正實數(shù),且滿足a+b=m,求a2+b2的最小值.
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【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機動車車尾號限行,我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查了人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | ||||||
贊成人數(shù) |
()完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖.
()若從年齡在,的被調(diào)查者中各隨機選取人進行追蹤調(diào)查,求恰有人不贊成的概率.
()在在條件下,再記選中的人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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