已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，且雙曲線的一條漸近線被圓（x-3）2+y2=8截得的弦長為4，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
2
5
5
x
C、y=±
66
3
x
D、y=±2
6
x
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點坐標(biāo)，可得c=3，利用雙曲線的一條漸近線被圓（x-3）2+y2=8截得的弦長為4，可得圓心到漸近線的距離為2，從而可求a，b，即可求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：拋物線y2=12x的焦點坐標(biāo)為（3，0），
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，
∴c=3，
∵雙曲線的一條漸近線被圓（x-3）2+y2=8截得的弦長為4，
∴圓心到漸近線的距離為2，
設(shè)漸近線方程為bx+ay=0，則
3b
b2+a2
=2，
∴b=2，
∴a=
5
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
2
5
5
x．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，下面結(jié)論正確的是
 
（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）
①AC∥平面DA1C1；
②BD1⊥平面DA1C1； 
③過點B與異面直線AC和A1D所成角均為60°；  
④四面體DA1D1C1與ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球半徑之比為
3
3
；
⑤與平面DA1C1平行的平面與正方體的各個面都有交點，則這個截面的周長為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2sin（
2n+1
2
π），則a1+a2+a3+…+a2014=（　�。�
A、
2013×2014
2
B、
2014×2015
2
C、
2013×2013
2
D、
2014×2014
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=
f(x)
2
，且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|-1，則當(dāng)x∈[-6，-4]時，f（x）的最小值為（　�。�
A、-8
B、-4
C、-
1
4
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=lg|x|
B、y=x 
1
2
C、y=-2x
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
下，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，12]
B、[2，10]
C、[0，10]
D、[2，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在過正方體AC1的8個頂點中的3個頂點的平面中，能與三條棱CD、A1D1、BB1所成的角均相等的平面共有（　�。�
A、1個B、4個C、8個D、12個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下表是月份x與y用電量（單位：萬度）之間的一組數(shù)據(jù)：
x23456
y34689
（1）畫出散點圖；
（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（3）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（4）預(yù)測12月份的用電量．附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
y
=
b
x+
a
．

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同步練習(xí)冊答案