Question

4．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

• A． （-7，+∞）
• B． （-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）
• C． [-7，+∞）
• D． [-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 利用向量夾角為銳角，得到數(shù)量積大于0并且排除同向的情況．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角，
所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0并且2（k+1）≠3，即k+1+6＞0且2（k+1）≠3，交點(diǎn)k＞-7且k≠$\frac{1}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用；解答本題的關(guān)鍵是注意數(shù)量積夾角為銳角與數(shù)量積大于0不等價(jià)．