12．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，若線段PF1的垂直平分線恰好經(jīng)過F2，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{6}{5}$

分析 由題意，cos∠PF1F2=$\frac{4}{5}$，|PF1|=2a+2c，可得$\frac{a+c}{2c}=\frac{4}{5}$，從而可得a=$\frac{3}{5}$c，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，cos∠PF1F2=$\frac{4}{5}$，|PF1|=2a+2c，
∴$\frac{a+c}{2c}=\frac{4}{5}$，
∴a=$\frac{3}{5}$c，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個(gè)根．
（Ⅰ）求A+B；
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轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時(shí)生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）11985
（1）作出散點(diǎn)圖；
（2）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？

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4．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-7，+∞）B．（-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）C．[-7，+∞）D．[-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）

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1．已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為e，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　�。�
A．1-$\frac{2}{3}$ eB．1+$\frac{2}{3}$eC．$\frac{2}{3}$eD．1

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2．如圖，圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距離為4，則O到CD的距離為（　�。�
A．7B．$\sqrt{39}$C．$\sqrt{7}$D．8

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