6．已知a＞0，則2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$的最小值是$\sqrt{6}$．

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可求出．

解答 解：2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$≥2$\sqrt{2a•\frac{1}{3a}}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\sqrt{6}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{\sqrt{6}}{6}$時(shí)取等號(hào)，
故則2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$的最小值是$\sqrt{6}$，
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，則f（2）=（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為了得到函數(shù)y=cos（2x+$\frac{1}{3}$），x∈R的圖象，只需要把y=cos2x曲線上所有的點(diǎn)（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平行移動(dòng)$\frac{1}{6}$個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)$\frac{1}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的旗桿AB高時(shí)，選與旗桿底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在點(diǎn)C測(cè)得旗桿頂A的仰角為60°，則旗桿高AB為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}a$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}a$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．A，B，C，D，E五名大學(xué)生被隨機(jī)地分到甲、乙、丙、丁四所學(xué)校實(shí)習(xí)，每所學(xué)校至少負(fù)責(zé)安排一名實(shí)習(xí)生．
（1）求A，B兩人同時(shí)去甲學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；
（2）求A，B兩人不去同一所學(xué)校實(shí)習(xí)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名學(xué)生中去甲學(xué)校實(shí)習(xí)的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從1，2，3，4，9，18六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，得到不同的對(duì)數(shù)值有（　�。�
A．21B．20C．19D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B、C兩點(diǎn)，$PA=\sqrt{3}，PB=1$，則AC=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA交△ABC的外接圓于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C．
（1）求證：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=9，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知b＞a＞0，m＞0，下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．$\frac{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$B．$\frac{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$C．$\frac{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案