18．函數(shù)f（x）=log3（x-1）+log3（3-x）的單調遞增區(qū)間為（1，2）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，根據(jù)復合函數(shù)的單調性判斷即可．

解答 解：∵f（x）=log3（x-1）+log3（3-x），
∴函數(shù)的定義域是：（1，3），
f（x）=${log}_{3}^{（{-x}^{2}+4x-3）}$的遞減區(qū)間即函數(shù)y=-x2+4x-3在（1，3）上的遞減區(qū)間，
y′=-2x+4，令y′＞0，解得：x＜2，
∴函數(shù)y=-x2+4x-3在（1，2）上的遞增，
∴函數(shù)f（x）在（1，2）遞增，
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，考查對數(shù)的應用，函數(shù)的單調性問題，是一道中檔題．

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13．函數(shù)f（x）=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
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3．從集合{3，5，7，9，11}中任取兩個元素，①相加可得多少個不同的和？②相除可得多少個不同的商？③作為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的橢圓方程？④作為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的雙曲線方程？上面四個問題屬于排列問題的是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知m＞0，n＞0，x=m+n，y=$\frac{1}{m}+\frac{16}{n}$．
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7．“sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A=60°”的（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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