Question

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：
                                 甲廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？說明理由．

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)可填寫2×2列聯(lián)表；
（2）利用公式，求出k²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答： 解：（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質(zhì)品	360	320	680
非優(yōu)質(zhì)品	140	180	320
合計	500	500	1000

（2）k²=

1000×(360×180-320×140)2

500×500×680×320

≈7.35＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”．

點評：本題重點考查獨立性檢驗的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確統(tǒng)計，運用好公式，屬于基礎(chǔ)題．