16．記log827=m，用m表示log616=$\frac{4}{1+m}$；已知log37=a，log34=b，則log1221=$\frac{1+a}{1+b}$．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式化簡(jiǎn)已知的等式，進(jìn)一步代入要求值的式子得答案．

解答 解：∵log827=m，∴$lo{g}_{{2}^{3}}{3}^{3}=m$，即log23=m，
∴$\frac{lo{g}_{2}{2}^{4}}{lo{g}_{2}2+lo{g}_{2}3}=\frac{4}{1+lo{g}_{2}3}=\frac{4}{1+m}$；
∵log37=a，log34=b，
∴l(xiāng)og1221=$\frac{lo{g}_{3}3×7}{lo{g}_{3}3×4}=\frac{1+lo{g}_{3}7}{1+lo{g}_{3}4}=\frac{1+a}{1+b}$．
故答案為：$\frac{4}{1+m}；\frac{1+a}{1+b}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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（Ⅰ）求cosA的值；
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