13.已知i為虛數(shù)單位,|$\frac{a+i}{i}$|=2,則正實數(shù)a=$\sqrt{3}$.

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計算公式即可得出.

解答 解:∵$\frac{a+i}{i}$=$\frac{-i(a+i)}{-i•i}$=1-ai,|$\frac{a+i}{i}$|=2,
∴$\sqrt{1+{a}^{2}}$=2,化為a2=3,a>0,
解得a=$\sqrt{3}$.
故答案為:$\sqrt{3}$.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.設(shè)x∈R,f(x)=($\frac{1}{3}$)|x|,若不等式f(x)-k≤-f(2x)對于任意的x∈R都恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是[2,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{2-i}$的虛部為$\frac{4}{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1,則角x一定位于(  )
A.第一或第二或第三象限B.第二或第三或第四象限
C.第二象限或第三象限D.第三象限或第四象限

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8.?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2^2}$,$\frac{1}{2^2}$,$\frac{1}{2^3}$,$\frac{1}{2^3}$,$\frac{1}{2^3}$,$\frac{1}{2^4}$,$\frac{1}{2^4}$,$\frac{1}{2^4}$,$\frac{1}{2^4}$,$\frac{1}{2^5}$,…,則該數(shù)列的第28項為$\frac{1}{128}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點A(-6,0)和C(6,0),若頂點B在雙曲線$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{11}$=1的左支上,則$\frac{|BC|-|AB|}{|AC|}$=( 。
A.$\frac{5}{6}$B.$-\frac{5}{6}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{3}{5}$

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5.以下四個命題中,真命題的是(  )
A.?x∈(0,π),使sinx=tanx
B.“對任意的x∈R,x2+x+1>0”的否定是“存在x0∈R,x02+x0+1<0”
C.?θ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)都不是偶函數(shù)
D.△ABC中,“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=$\frac{π}{2}$”的充要條件

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2.已知向量$\overrightarrow{a}$=(m,1),$\overrightarrow$=(4-n,2),m>0,n>0,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$,則$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$.

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3.下列各組不等式中同解的是( 。
A.x>6與x(x-3)2>6(x-3)2B.$\sqrt{2x+1}$(x-2)≥0與x≥2
C.x2-3x+3+$\frac{1}{x-3}$>$\frac{x-2}{x-3}$與x2-3x+2>0D.$\frac{x-2}{(x+1)^{2}(x-1)}$>0與x2-3x+2>0

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