8．根據(jù)下列條件確定實數(shù)x的取值范圍：$\sqrt{a}$＜（$\frac{1}{a}$）1-2x（a＞0，且a≠1）

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分類a＞1和0＜a＜1兩種情況討論即可．

解答 解：∵$\sqrt{a}$＜（$\frac{1}{a}$）1-2x，
∴（$\frac{1}{a}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{a}$）1-2x，
當(dāng)a＞1時，-$\frac{1}{2}$＞1-2x，解得x＞$\frac{3}{4}$，
當(dāng)0＜a＜1時，-$\frac{1}{2}$＜1-2x，解得x＜$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

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18．${（\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{3}{{\sqrt{x}}}）^8}$展開式的常數(shù)項為70．（用數(shù)字作答）

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（2）利用圖象試確定k的取值范圍，使方程f（x）-k=0有一個解；有兩個解；有三個解．

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13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$+i2對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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20．已知空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2，則|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$．

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17．如圖，點O為坐標原點，點A（1，1），若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）及l(fā)ogbx（b＞0，且b≠1）的圖象與線段OA分別交于點M，N，且M，N恰好是線段OA的兩個三等分點，則a，b滿足（　　）
A．a＜b＜1B．b＜a＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞1

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18．求值：1-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{103}$）0+（-$\frac{2}{3}$）-1．

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