18．${（\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{3}{{\sqrt{x}}}）^8}$展開式的常數(shù)項(xiàng)為70．（用數(shù)字作答）

分析 先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：由于${（\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{3}{{\sqrt{x}}}）^8}$展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${（\frac{\sqrt{x}}{3}）}^{8-2r}$，令8-2r=0，
求得r=4，可得常數(shù)項(xiàng)為 ${C}_{8}^{4}$=70
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．若a＞0，b＜0，則下列不等式中成立的是（　�。�
A．$\frac{a}＞0$B．a-b＞0C．ab＞0D．$\frac{1}＞\frac{1}{a}$

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9．在單位圓中，面積為1的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為2．

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13．定義在R上的函數(shù)f（x）周期是6，當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（　�。�
A．337B．338C．1678D．2013

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3．與圓O：x2+y2=2外切于點(diǎn)A（-1，-1），且半徑2$\sqrt{2}$的圓的方程為（x+3）2+（y+3）2=8；若圓C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線x+y+m=0的距離為$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈（0，4）∪（8，12）．

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10．在△ABC中，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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7．若cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，則$\frac{{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}}{1+tanα}$的值為（　�。�
A．-1B．0C．$-\frac{5}{18}$D．$-\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．根據(jù)下列條件確定實(shí)數(shù)x的取值范圍：$\sqrt{a}$＜（$\frac{1}{a}$）1-2x（a＞0，且a≠1）

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