17．如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1），若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）及l(fā)ogbx（b＞0，且b≠1）的圖象與線段OA分別交于點(diǎn)M，N，且M，N恰好是線段OA的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則a，b滿足（　�。�
A．a＜b＜1B．b＜a＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞1

分析 先由圖象得到0＜a＜1，0＜b＜1，再根據(jù)反函數(shù)的定義可以得出y=ax經(jīng)過點(diǎn)M，則它的反函數(shù)y=logax也經(jīng)過點(diǎn)M，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象即可得到a＜b．

解答 解：由圖象可知，函數(shù)均為減函數(shù)，所以0＜a＜1，0＜b＜1，
因?yàn)辄c(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1），
所以直線OA為y=x，
因?yàn)閥=ax經(jīng)過點(diǎn)M，則它的反函數(shù)y=logax也經(jīng)過點(diǎn)M，
又因?yàn)閘ogbx（b＞0，且b≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)N，
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，
∴a＜b，
∴a＜b＜1
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，以及反函數(shù)的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．若cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，則$\frac{{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}}{1+tanα}$的值為（　　）
A．-1B．0C．$-\frac{5}{18}$D．$-\frac{5}{9}$

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8．根據(jù)下列條件確定實(shí)數(shù)x的取值范圍：$\sqrt{a}$＜（$\frac{1}{a}$）1-2x（a＞0，且a≠1）

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5．已知α，b，c均為正數(shù)，且a+b+2c=1，則$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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12．已知冪函數(shù)f（x）=${x}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）的圖象關(guān)于（0，0）中心對(duì)稱，且在（0，+∞）上函數(shù)值隨x的增大而減少，則：
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下求滿足${（a+1）}^{-\frac{m}{3}}$＜${（3-2a）}^{-\frac{m}{3}}$的a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=$\frac{1}{x•f（x）}$+$\frac{8b}{{x}^{2}•f（x）}$，其中4≤x≤16，求g（x）的最小值．

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2．等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求an及前n項(xiàng)和Sn．

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9．函數(shù)y=$\frac{1-x}{2x-1}$的值域?yàn)閧y|y≠-$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=x（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）指出函數(shù)的奇偶性，并予以證明；
（2）求證：對(duì)任何x（x∈R，且x≠0）都有f（x）＞0．

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3．已知三個(gè)平面兩兩垂直，給出命題：①它們的交線一定交于一點(diǎn)； ②它們的交線一定兩兩垂直； ③其中任意兩個(gè)平面的交線一定與第三個(gè)平面垂直；④它們將空間分成8部分； 其中正確的命題一共有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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