已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an使得
aman
=2a1，則mn的最大值是______．
∵a7=a6+2a5，
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=2a1
∴aman=4a12，
∴qm+n-2=4，
∴m+n=4
∴mn≤(
m+n
2
)2=4
當(dāng)且僅當(dāng)m=n時即m=2，n=2時取得等號
∴mn的最大值是4．
故答案為：4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，則S6=（　�。�
A、
61
32
B、
31
16
C、
63
32
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A、
2
3
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•錦州二模）已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3=a2+2a1，若存在兩項(xiàng)am，an，使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a4•a5=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S9-S6=12，則S6=（　�。�
A、9
B、
21
2
C、18
D、39

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