Question

已知函數(shù)f（x）=

-2x+1(x＜1) x2-2x(x≥1)

（1）求值 f[f（-3）]；         
（2）求使f（x）=3的x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）先求f（-3），由第一個(gè)表達(dá)式可得7，再求f（7），由第二個(gè)表達(dá)式，即可得到；
（2）由分段函數(shù)可得

x＜1 -2x+1=3

或

x2-2x=3 x≥1

，解出它們即可．

解答： 解：（1）∵-3＜1，∴f（-3）=7，
又∵7＞1，∴f[f（-3）]=f（7）=49-14=35．
（2）當(dāng)f（x）=3時(shí)，
即有

x＜1 -2x+1=3

或

x2-2x=3 x≥1

，
即

x＜1 x=-1

或

x≥1 x=3或x=-1

，
解得x=-1或x=3．
故x的值為-1或3．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)及應(yīng)用，考查分段函數(shù)值以及所對應(yīng)的自變量的值，注意各段的自變量的范圍，屬于中檔題．