1．已知：數(shù)列{an}前n項和是Sn，且an=-2[n-（-1）n]，求Sn．

分析 對n分類討論，利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵an=-2[n-（-1）n]=-2n+2（-1）n，
∴當n為偶數(shù)時，Sn=-2（1+2+…+n）+2[（-1+1）+…+（-1+1）]
=$-2×\frac{n（1+n）}{2}$+2×0
=-n2-n．
當n為奇數(shù)時，Sn=Sn+1-an+1=-（n+1）2-（n+1）+2[n+1-（-1）n+1]
=-（n+1）2-（n+1）+2（n+1-1）
=-n2-n-2．
∴Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n-2，n為奇數(shù)}\\{-{n}^{2}-n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，考查了分類討論思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：“?x∈[-2，-1]，x2-2x-a≥0”，命題q：“?x∈（2，4），x2-2x-a=0”
（1）若p為真，求實數(shù)a的范圍；
（2）若q為真，求實數(shù)a的范圍；
（3）若“p∨q”為真，而“p∧q”為假，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）；
（Ⅲ）求證ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）（n!=1×2×3×…×n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程是（　�。�
A．（x±2）2+（y-1）2=4B．（x±1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+（y±2）2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y±1）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，過拋物線C1：y=$\frac{1}{4}$x2-2的頂點A作兩條斜率之積為-$\frac{1}{4}$的直線，與拋物線交于另兩點P、Q直線（PQ不與x軸垂直）與橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{4}$+x2=1相交于點M、N．
（1）若直線PQ與y軸交于點T（0，t），求t的值；
（2）若直線PQ，AM，AN的斜率分別為k，k1，k2，且k＞0，求$\frac{1}{k}$-$\frac{1}{{k}_{1}}$-$\frac{1}{{k}_{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．當α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{4}$時，cos（α-β）=cosα+cosβ成立；若α，β為任意角，cos（α-β）=cosα+cosβ也成立．錯誤（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線的方程為y2=4x，過其焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3，O為坐標原點，則△AOF的面積和△BOF的面積之比為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y，z均為大于1的實數(shù)，且z為x和y的等比中項，則$\frac{lgz}{4lgx}+\frac{lgz}{lgy}$的最小值為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1，（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=-$\frac{1}{2}$，則與$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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同步練習冊答案