6．當(dāng)α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{4}$時，cos（α-β）=cosα+cosβ成立；若α，β為任意角，cos（α-β）=cosα+cosβ也成立．錯誤（判斷對錯）

分析 舉反例取α=$\frac{2π}{3}$，β=$\frac{π}{3}$，代值計(jì)算可得式子錯誤．

解答 解：當(dāng)α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{4}$時，cos（α-β）=cosα+cosβ成立；
若α，β為任意角，cos（α-β）=cosα+cosβ不一定成立，
比如取α=$\frac{2π}{3}$，β=$\frac{π}{3}$時，cos（α-β）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$
而cosα+cosβ=$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=0，顯然不相等；
故答案為：錯誤

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，舉反例是揭示錯誤的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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