【題目】從某市的高一學生中隨機抽取400名同學的體重進行統(tǒng)計，得到如圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估計從該市高一學生中隨機抽取一人，體重超過的概率；

（Ⅱ）假設(shè)該市高一學生的體重服從正態(tài)分布.

（�。├茫á瘢┑慕Y(jié)論估計該高一某個學生體重介于 之間的概率；

（ⅱ）從該市高一學生中隨機抽取3人，記體重介于之間的人數(shù)為，利用（ⅰ）的結(jié)論，求的分布列及.

【答案】（1）（2）（ⅰ）（ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間概率得體重超過的頻率為，（2）（�。�（ⅱ）因為，所以.

試題解析：

（Ⅰ）這400名學生中，體重超過的頻率為，

由此估計從該市高一學生中隨機抽取一人，體重超過的概率為.

（Ⅱ）（�。�， ，∴，

∴，∴.

（ⅱ）因為該市高一學生總體很大，所以從該市高一學生中隨機抽取3人，可以視為獨立重復(fù)實驗，

其中體重介于之間的人數(shù)， ， .

所以的分布列為

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“網(wǎng)購”一詞不再新鮮，越來越多的人已經(jīng)接受并喜歡了這種購物方式，但隨之也出現(xiàn)了商品質(zhì)量不能保證與信譽不好等問題，因此，相關(guān)管理部門制定了針對商品質(zhì)量與服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出成功交易200例，并對其評價進行統(tǒng)計：對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

（1）依據(jù)題中的數(shù)據(jù)完成下表：

（2）通過計算說明，能否有99.9%的把握認為“商品好評與服務(wù)好評”有關(guān)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六面體ABCDHEFG中，四邊形ABCD為菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DA＝DH＝DB＝4，AE＝CG＝3。

(1)求證：EG⊥DF；

(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表所示.

時間/天

1

3

6

10

36

……

日銷售量

/件

94

90

84

76

24

……

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ，且為整數(shù)），后20天每天的價格（元/件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為，且為整數(shù)）.

（Ⅰ）認真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)（件）與 （天）的關(guān)系式；

（Ⅱ）試預(yù)測未來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（Ⅲ）在實際銷售的前 20 天中，該公司決定每銷售 1 件商品就捐贈元利潤給希望工程. 公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.且曲線的左焦點在直線上.

（1）若直線與曲線交于兩點，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在處取得極值．

（1）求的值；

（2）若對任意的，都有成立，（其中是函數(shù)的導函數(shù)），求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P(2，2)，圓C：x2＋y2－8y＝0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．

(1)求M的軌跡方程；

(2)當|OP|＝|OM|時，求l的方程及△POM的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5．

（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；

（Ⅱ）設(shè)A={x|f（x）≥7}，求集合A；

（Ⅲ）方程f（x）=k+1有兩解，求實數(shù)k的取值范圍．

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