Question

19．不等式${log_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2的解集為：[-1，3）．

Answer 1

分析 考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=${log_{\frac{1}{2}}}$t的單調(diào)性，根據(jù)題意，列出不等式（組），求出x的取值范圍即可．

解答 解：${log_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{3-x≤4}\end{array}\right.$，
解得-1≤x＜3，
故不等式的解集為[-1，3），
故答案為：[-1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)不等式的解法問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式（組），求解即可，是基礎(chǔ)題．