14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B；
（3）求∁U（A∩B）．

分析 根據(jù)交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算法則運(yùn)算即可．

解答 解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}．
（1）A∪B={1，2，3，4，5，7}
（2）（∁UA）={1，3，6，7}
∴（∁UA）∩B={1，3，7}
（3）∵A∩B={5}
∁U（A∩B）={1，2，3，4，6，7}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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4．若函數(shù)y=loga（2x+b）+2（a＞0且a≠1，b為實(shí)數(shù)）的圖象恒過定點(diǎn)（1，2），則b=-1．

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5．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=2n，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}的最大值為$\frac{9}{8}$．

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2．不等式$\frac{x-5}{x-2}$＜0的解集是（2，5）．

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9．若二次函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，且f（x）=f（8-x）對(duì)一切x∈R恒成立，則 x1+x2=8．

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19．不等式${log_{\frac{1}{2}}}$（3-x）≥-2的解集為：[-1，3）．

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6．設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i，試求m取何值時(shí)
（1）Z是實(shí)數(shù)；
（2）Z是純虛數(shù)；
（3）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第一象限．

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3．如圖，已知點(diǎn)A（10，0），直線x=t（0＜t＜10）與函數(shù)y=ex+1的圖象交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)H，記△APH的面積為f（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（t）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（t）的最大值．

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4．若函數(shù)f（x）=loga（x-1）+2x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A（m，n），則m+n=6．

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