10．已知M={y|y=2x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+6，x∈R}，M∩N=（3，7]．

分析 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：由y=2x+3＞3，得M=（3，+∞），
由y=-x2+2x+6=-（x-1）2+7≤7，
即N=（-∞，7]，
則M∩N=（3，7]，
故答案為：（3，7]

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$，則函數(shù)的值域是R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若sinα+sinβ=$\frac{1}{4}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{3}$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求一條直線經(jīng)過點A（2，-3），并且它的斜率等于直線$\sqrt{3}$y-x=0的斜率的直線方程．

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5．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為$\frac{1}{1+2+3+…+n}$，則數(shù)列{an}的前n項和為$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（2x+1）=${3}^{4{x}^{2}+2x}$，則f（1）=（　�。�
A．0B．1C．3D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．等差數(shù)列{an}有無窮多項，其前n項和為Sn，已知$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$+$\frac{{S}_{5}}{5}$=27，$\frac{{S}_{3}}{3}$×$\frac{{S}_{4}}{4}$×$\frac{{S}_{5}}{5}$=693．
（1）數(shù)列{an}的通項an；
（2）是否存在n，使得$\frac{{S}_{n}}{n}$+$\frac{128}{n+1}$取得最小值，如果存在，求出n的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．101110（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是46．

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2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$）圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)$α，β∈[\frac{π}{2}，π]，f（3α-\frac{π}{2}）=\frac{10}{13}，f（3β+π）=-\frac{6}{5}$，求cos（α-β）的值．

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