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20．已知，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$，則函數的值域是R．

分析 對各段分別考慮，運用一次函數和二次函數的單調性，可得結論．

解答 解：當x≤-1時，f（x）=x+2遞增，可得f（x）≤1；
當-1＜x＜2時，f（x）=x2在（-1，0）遞減，在（0，2）遞增，
可得f（x）∈[0，4）；
當x≥2時，f（x）=2x遞增，可得f（x）≥4．
即有f（x）在R上的取值范圍為（-∞，1]∪[0，4）∪[4，+∞）=R．

點評 本題考查分段函數的函數值的范圍，注意對各段的范圍求并集，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知命題“設a，b，c∈R，如果ac2＞bc2，則a＞b”，則它的逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個數為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．用一平面去截割一圓柱，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．36πB．45πC．48πD．72π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．64+8πB．48+12πC．48+8πD．48+12π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-2|x|（x∈R）．
（Ⅰ）若方程f（x）=kx有三個解，試求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）求m，n（m＜n），使函數f（x）的定義域與值域均為[m，n]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．己知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}|x-5|（x≠5）}\\{3，（x=5）}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+bf（x）-3=0有五個不等實根 x1，x2，…，x5，若f（x1），f（x2），（x3），f（x4），f（x5）中最大值與最小值之和為T，則f（T）的值為（　�。�
A．1B．2C．log32D．log34

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．有F列四個命題：
①命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
其中是真命題的是①②③（填上你認為正確的命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0，且a＞b＞c．
（1）求$\frac{c}{a}$的取值范圍；
（2）設該函數圖象交x軸于A、B兩點，求AB的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知M={y|y=2x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+6，x∈R}，M∩N=（3，7]．

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