Question

求函數y=sin|x|的單調區(qū)間．

Answer 1

考點：正弦函數的單調性

專題：三角函數的圖像與性質

分析：畫出函數y=sin|x|的圖象，數形結合求得y=sin|x|的單調區(qū)間．

解答： 解：函數y=sin|x|的圖象如圖所示：
故函數在（0，+∞）上的增區(qū)間為（0，

π

2

）、（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

），k∈N⁺，
減區(qū)間為（2kπ+

π

2

，2kπ+

3π

2

），k∈N⁺；
函數在（-∞，0）上的增區(qū)間為（-2kπ-

3π

2

，-2kπ-

π

2

），k∈N⁺，
減區(qū)間為（-

π

2

，0）、（-2kπ-

π

2

，-2kπ+

π

2

），k∈N⁺．

點評：本題主要考查正弦函數的圖象特征，正弦函數的單調性，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．