2．計(jì)算$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$+$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=2$\sqrt{3}$．

分析 原式變形為$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-2\sqrt{3}×\sqrt{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+2\sqrt{3}×\sqrt{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$，化為$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$，計(jì)算即可得出．

解答 解：原式=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}-2\sqrt{3}×\sqrt{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+2\sqrt{3}×\sqrt{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$
=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$
=$\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了乘法公式、根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-cos2$\frac{x}{2}$．
（1）求滿足f（x）=0，x∈[0，π]的x的集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，且f（a-2）-f（3-a）＜0，那么a的取值范圍是（2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給定下列四組函數(shù)：
①f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
②f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
④f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
其中表示同一函數(shù)的是①（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|-1≤x≤5}
（1）求A∩B，A∪B
（2）求A∩（∁RB），（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．證明三個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面的充分必要條件是
$|\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}}&{\overrightarrow{a}\overrightarrow}&{\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}}\\{\overrightarrow\overrightarrow{a}}&{\overrightarrow\overrightarrow}&{\overrightarrow\overrightarrow{c}}\\{\overrightarrow{c}\overrightarrow{a}}&{\overrightarrow{c}\overrightarrow}&{\overrightarrow{c}\overrightarrow{c}}\end{array}|$=0．

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14．下列敘述中錯(cuò)誤的是（　�。�
①∅∈{∅}；②∅?{0}；③若A∩B=∅，則A=∅或B=∅；④A∪B=∅，則A=∅且B=∅；⑤Card（∅）=1．
A．①②④B．②③⑤C．③④D．③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．條件p：x1是方程f（x）=0的一個(gè)根，或x1是方程g（x）=0的一個(gè)根；條件q：x1是方程f（x）•g（x）=0的一個(gè)根．則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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16．已知x，y是正數(shù)，且xy=4，則$\frac{y}{\sqrt{x}}$+$\frac{x}{\sqrt{y}}$取得最小值時(shí)，x的值是（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案