3．7個身高各不相同的學(xué)生排成一排照相，高個子站中間，從中間到左邊一個比一個矮，從中間到右邊也一個比一個矮，則共有20種不同的排法（結(jié)果用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，個子最高的在最中間，可以在剩余的6個人中，任取3人，站到甲的左邊，并按從低到高的順序排列，進(jìn)而在剩余的3個人站到甲的右邊，按從高到低的順序排列，分析其情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，個子最高的在最中間，假設(shè)個子最高的是甲，
可以在剩余的6個人中，任取3人，站到甲的左邊，并按從低到高的順序排列，有C63=20種抽取方法，
剩余的3個人站到甲的右邊，并按從高到低的順序排列，有1種情況，
故共有20×1=20種不同的排法；
故答案為：20．

點評 本題考查排列組合的運用，關(guān)鍵在于正確利用分步計數(shù)原理分析計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．

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14．已知某圓的圓心在直線y=2x上，且與x軸相切于點（1，0），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=4．

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11．若正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=1，點P（$\sqrt{{S}_{n}}$，Sn+1）（n∈N*）在曲線y=（x+1）2上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn表示數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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18．我們知道，以正三角形的三邊中點為頂點的三角形與原三角形的面積之比為1：4，類比該命題得，以正四面體的四個面的中心為頂點的四面體與原四面體的體積之比為$\frac{1}{27}$．

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8．設(shè)（1-2x）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，則a0-a1+a2-a3=27．

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15．某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由廠商承擔(dān)．若廠商恰能在約定日期（×月×日）將牛奶送到，則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬元．為保證牛奶新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：
統(tǒng)計信息在不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時間（天）在堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時間（天）堵車的概率運費（萬元）
公路123$\frac{1}{10}$1.6
公路214$\frac{1}{2}$0.8
（Ⅰ）記汽車選擇公路1運送牛奶時牛奶廠獲得的毛收入為ξ（單位：萬元），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅱ）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？
（注：毛收入=銷售商支付給牛奶廠的費用-運費）

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12．求函數(shù)y=sin22x+$\sqrt{3}$sinxcosx-1的最大值，最小值．

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19．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，Ox軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，求直線l被曲線C截得的弦長．

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