Question

2．已知曲線C₁：y=cos x，C₂：y=sin （2x+$\frac{2π}{3}$），則下面結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 把C₁上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到曲線C₂
• B． 把C₁上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到曲線C₂
• C． 把C₁上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到曲線C₂
• D． 把C₁上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到曲線C₂

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵曲線C₁：y=cos x=sin（x+$\frac{π}{2}$），C₂：y=sin （2x+$\frac{2π}{3}$），
故把C₁上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象；
再把得到的曲線向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，得到曲線C₂：y=sin[2（x+$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{2}$]=sin （2x+$\frac{2π}{3}$）的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．