已知直線l過點P(2,0)，斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設線段AB的中點為M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
（1）；（2）

試題分析：（1）寫出過點P（2,0）的直線方程的參數(shù)方程，聯(lián)立拋物線的方程得到一個含參數(shù)t二次方程.通過韋達定理即定點到中點的距離可得故填.
（2）弦長公式|AB|＝|t2－t1|再根據(jù)韋達定理可得故填.本題主要知識點是定點到弦所在線段中點的距離.弦長公式.這兩個知識點都是參數(shù)方程中的長測知識點.特別是到中點的距離的計算要理解清楚.
試題解析：(1)∵直線l過點P(2，0)，斜率為
設直線的傾斜角為α,tanα=sinα=cosα=
∴直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))(*)         1分
∵直線l和拋物線相交，將直線的參數(shù)方程代入拋物線方程y2=2x中，整理得
8t2－15t－50＝0,且Δ=152+4×8×50>0,   
設這個一元二次方程的兩個根為t1、t2,
由根與系數(shù)的關(guān)系，得t1＋t2＝t1t2＝        3分
由M為線段AB的中點，根據(jù)t的幾何意義，
得                          4分
(2)|AB|＝|t2－t1|
＝              7分
練習冊系列答案
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（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
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  （t為參數(shù)）距離的最小值。

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(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為（     ）
A．1B．2C．3D．4

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