在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.
(1)直角坐標(biāo)方程為，普通方程為；(2).

試題分析：(1)由得，極坐標(biāo)方程得，將參數(shù)方程中的參數(shù)消去可得的普通方程；(2)將參數(shù)方程代入直角坐標(biāo)方程化為關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合條件利用韋達定理解出.
試題解析：(1)由得 
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為 
直線的普通方程為 
(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中，
得 
設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為 
則有 
∵ 
∴ 即 
∴ 
解之得:或 (舍去)
∴的值為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l過點P(2,0)，斜率為直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設(shè)線段AB的中點為M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點（1，1）和（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點A是圓心為C的圓上動點，B（2，1），求|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線的參數(shù)方程是是參數(shù))，則直線的一個方向向量是               ．(答案不唯一)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點坐標(biāo)和最小距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，它與曲線C：(y－2)2－x2＝1交于A、B兩點．
(1)求|AB|的長；
(2)以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為，求點P到線段AB中點M的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l:(t為參數(shù))過橢圓C:(φ為參數(shù))的右頂點,則常數(shù)a的值為   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若點P(m，2)在曲線C上，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案