古希臘人常用小石頭在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，如圖：則第20個圖共有
 
個黑點．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)已知中第1個圖中黑點有1個，第2個圖中黑點有1+2個，第3個圖中黑點有1+2+3個，第4個圖中黑點有1+2+3+4個，…歸納可得第n個圖中黑點有1+2+3+…+n個，進而得到答案．
解答： 解：由已知中：
第1個圖中黑點有1個，
第2個圖中黑點有3=1+2個，
第3個圖中黑點有6=1+2+3個，
第4個圖中黑點有10=1+2+3+4個，
…
故第n個圖中黑點有1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
個，
當n=20時，共有黑點210個，
故答案為：210
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=
3
2
，試求該簡單組合體的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為a的等邊三角形內(nèi)任一點到三邊距離之和為定值，則這個定值為
3
2
a；推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點到各面距離之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則g（2x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于三個數(shù)log0.53，lnπ，（a2+3）0（a∈R）的大小關系，正確的是（　　）
A、log0.53＜（a2+3）0＜lnπ
B、log0.53＜lnπ＜（a2+3）0
C、（a2+3）0＜log0.53＜lnπ
D、lnπ＜（a2+3）0＜log0.53

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
 2015
-2015
(sinx+1)dx=（　�。�
A、-2015B、2015
C、4030D、-4030

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=|x+1|-|x+a|是R上的奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA=
4
5
，cosB=-
2
10
．
（1）求C；
（2）若c=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案