橢圓的中心在原點，準線方程為x=±
9
2
，長軸長為6的橢圓方程為（　�。�
A、
x2
81
+
y2
77
=1
B、
x2
9
+
y2
5
=1
C、
x2
9
+
y2
4
=1
D、
x2
3
+
y2
5
=1
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出a，b，c分別為橢圓的半長軸，半短軸及焦距的一半，根據(jù)橢圓的準線方程公式列出a與c的方程記作①，根據(jù)長軸長為6列出a的方程記作②，聯(lián)立①②即可求出a與c的值，根據(jù)a2=b2+c2即可求出b的值，由橢圓的中心在原點，利用a與b的值寫出橢圓的標(biāo)準方程即可．
解答： 解：設(shè)a為半長軸，b為半短軸，c為焦距的一半，
根據(jù)題意可知：
a2
c
=
9
2
即a2=
9
2
c①，2a=6②，
把②代入①解得：c=2，a=3，所以b=
5
，
又橢圓的中心在原點，則所求橢圓的方程為：
x2
9
+
y2
5
=1．
故選：B．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用橢圓的準線方程及離心率的公式化簡求值，掌握橢圓的一些基本性質(zhì)，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果a1=1，且an+1=
1
2
an，則a3等于（　�。�
A、4
B、
3
2
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知P是橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點，∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=
kπ
2
+
1
4
π，k∈Z}，B={x|x=
kπ
4
+
1
2
π，k∈Z}，則（　�。�
A、A=BB、A?B
C、A?BD、A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
a2x-2x+a
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1或a＞1
B、a＞1
C、a＜-1
D、a＞1或a=0或a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點F1、F2在x軸上，它與y軸的一個交點為P，且△PF1F2為正三角形，且橢圓上的點與焦點的最短距離為
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
9
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
40
+
y2
10
=1
D、
y2
25
+
4x2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的對角線AC與BD相交于E點，將△ABC沿對角線AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如圖），則下列命題中正確的為（　　）
A、直線AB⊥直線CD，且直線AC⊥直線BD
B、直線AB⊥平面BCD，且直線AC⊥平面BDE
C、平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE
D、平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1，CD的中點．
（Ⅰ）求證：平面AD1F⊥平面ADE；
（Ⅱ）求直線EF與AD1F所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（1）當(dāng)a=-2e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2x在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案