1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x+3sinx+2}{cos2x+2}$的最大值是M，最小值是m，則M+m的值是2．

分析 化簡得f（x）=1+$\frac{3sinx}{cos2x+2}$，由y=$\frac{3sinx}{cos2x+2}$的奇偶性可知y=$\frac{3sinx}{cos2x+2}$的最大值與最小值互為相反數(shù)．

解答 解：f（x）=1+$\frac{3sinx}{cos2x+2}$，令g（x）=$\frac{3sinx}{cos2x+2}$，則g（-x）=$\frac{-3sinx}{cos2x+2}$=-g（x）．∴g（x）是奇函數(shù)，∴gmax（x）+gmin（x）=0，
∵M(jìn)=1+gmax（x），m=1+gmin（x），∴M+m=2+gmax（x）+gmin（x）=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求sin2α的值．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{a}-\frac{1}{{{a^x}+1}}（{a＞1}）$．
（Ⅰ）證明：y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，方程f（x）=-2x+1的根在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=mx-m2-4，（m＞0，x∈R）．若a2+b2=8，則$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{3}$-2，$\sqrt{3}$+2]B．[2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$]C．[0，2+$\sqrt{3}$]D．[0，2-$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知sinx+siny=$\frac{2}{3}$，則$\frac{1}{6}$+siny-$\frac{1}{2}$cos2x的取值范圍是[$\frac{1}{12}$，$\frac{7}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，當(dāng)h無限趨近于0時(shí)，$\frac{\sqrt{3+h}-\sqrt{3}}{h}$無限趨近于$\frac{\sqrt{3}}{6}$，f′（3）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求經(jīng)過三點(diǎn)O（0，0）、M（1，0）、N（0，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．下表是某地收集到的新房屋的銷售價(jià)格y（單位：萬元）和房屋的面積x（單位：m2）的數(shù)據(jù)：
x11511080135105
y44.841.638.449.242
（1）畫出散點(diǎn)圖；    
（2）求線性回歸方程．

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