13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求f（x）的表達(dá)式．

分析 根據(jù)條件建立方程組關(guān)系，求出a，b，c即可得到結(jié)論．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，
∴f（0）=c=1，
且2，-5是方程f（x）=ax2+bx+1=0的兩個根，
則-5×2=$\frac{1}{a}$=-10，
則a=-$\frac{1}{10}$，
-5+2=-$\frac{a}$=-3，
則b=3a=-$\frac{3}{10}$，
則f（x）=-$\frac{1}{10}$x2-$\frac{3}{10}$x+1．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次函數(shù)解析式的求解，根據(jù)條件建立方程組關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．現(xiàn)有1000件產(chǎn)品，甲產(chǎn)品有10件，乙產(chǎn)品有20件，丙產(chǎn)品有970件，現(xiàn)隨機(jī)不放回抽取3件產(chǎn)品，恰好甲乙丙各一件的概率是（　�。�
A．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^3）}^3}}}$
B．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^1）}^3}}}$
C．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{C_{1000}^3}}$
D．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{A_{1000}^3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x-1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，${x_0}∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x+3sinx+2}{cos2x+2}$的最大值是M，最小值是m，則M+m的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}-\frac{x}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{2}+2kπ$，$\frac{3}{2}$π+2kπ]（k∈Z）
C．[$\frac{5π}{2}$+6kπ，$\frac{11π}{2}$+6kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{2}$+6kπ，$\frac{5}{2}$π+6kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．I．已知集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=a+1}，N={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}．若M∩N=∅，則a的值為（　�。�
A．±1，-4，2.5或0B．±1，-4或2.5C．2.5或-4D．±1，-4或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f-1（x）是指數(shù)函數(shù)f（x）的反函數(shù)，且f（2）=4，則f-1（8）等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=cosx+sinα，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-1C．1D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：關(guān)于x的方程x2-mx+m+3=0無實(shí)數(shù)根；命題q：方程$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{m-1}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；若命題p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案