拋物線y=2x2上的點(diǎn)到直線4x-3y+1=0的距離最小值為（　�。�
A、
4
3
B、
1
15
C、
1
3
D、3
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：對y=2x2求導(dǎo)，可求與直線4x-3y+1=0平行且與拋物線y=2x2相切的切點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得所求的最小距離d．
解答： 解：對y=2x2求導(dǎo)可得y′=4x
令y′=4x=
4
3
可得x=
1
3

∴與直線4x-3y+1=0平行且與拋物線y=2x2相切的切點(diǎn)（
1
3
，
2
9
），
點(diǎn)（
1
3
，
2
9
）到直線4x-3y+1=0的距離最小值為
|
4
3
-
2
3
+1|
5
=
1
3

故選：C．
點(diǎn)評：本題考查直線的拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，拋物線的基本性質(zhì)和點(diǎn)到線的距離公式的應(yīng)用，考查綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x、f（x）的對應(yīng)填表：
x123456
f（x）123.621.5-7.211.7-53.6-126.9
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　�。﹤�(gè)．
A、3B、2C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意向量
a
，
b
，下列命題不正確的是（　�。�
A、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B、|
a
•
b
|≥|
a
||
b
|
C、|（λ
a
）•
b
|=|λ（
a
•
b
）|
D、|λ
a
|=|λ||
a
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c∈R，且ac2＞bc2，則（　　）
A、ac＞bc
B、a＞b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（-1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　�。�
A、
1
2k+2
B、-
1
2k+2
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、
1
2k+1
+
1
2k+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班一學(xué)生在最近6周里的每周一測的數(shù)學(xué)成績莖葉圖如圖所示，則該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均值和方差分別是（　�。�
A、81.5，26.4
B、81.5，26
C、82，26.4
D、82，26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=12y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　�。�
A、
5
B、5
C、2
2
D、3

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同步練習(xí)冊答案