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20．對于a，b∈N*，規(guī)定：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a+b（a與b的奇偶性相同時）}\\{a•b（a與b的奇偶性不同時）}\end{array}\right.$，已知集合M={（a，b）|a?b=24，a，b∈N*}，則M中元素的個數為27個．

分析 由⊕的定義，a⊕b=24分兩類進行考慮：a和b一奇一偶，則ab=24；a和b同奇偶，則a+b=24．由a、b∈N*列出滿足條件的所有可能情況，再考慮點（a，b）的個數即可．

解答 解：a⊕b=24，a、b∈N*，
若a和b一奇一偶，則ab=24，滿足此條件的有1×24=3×8，故點（a，b）有4個；
若a和b同奇偶，則a+b=24，滿足此條件的有1+23=2+22=3+21=4+20=…=12+12共12組，故點（a，b）有23個，
所以滿足條件的個數為27個．
故答案為：27．

點評 本題為新定義問題，考查對新定義和集合的理解，正確理解新定義的含義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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（1）求$sin（α+\frac{π}{4}）$和tan2α的值．
（Ⅱ）求β．

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A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數
B．當x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]時，函數g（x）的值域是[-2，1]
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12．下列命題中，正確的是（　　）
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