已知實數(shù)x，y滿足x2+y2=4（y≥0），則m=
3
x+y的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：首先，設圓的參數(shù)方程：
x=2cosθ
y=2sinθ
，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π），然后，轉化成三角函數(shù)的性質，結合輔助角公式進行求解其范圍．
解答： 解：設
x=2cosθ
y=2sinθ
，（θ為參數(shù)，0≤θ≤π），則
m=
3
x+y=2
3
cosθ+2sinθ，
=4sin（θ+
π
3
），
∵0≤θ≤π，
∴
π
3
≤θ+
π
3
≤
4π
3
，
∴-
3
2
≤sin（θ+
π
3
）≤1，
∴-2
3
≤4sin（θ+
π
3
）≤4，
∴m∈[-2
3
，4]．
故答案為：[-2
3
，4]．
點評：本題重點考查了直線與圓的位置關系、圓的參數(shù)方程等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集∪={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，B={5，6}，則∁U（A∪B）=（　　）
A、{1，3，4}
B、{5，6}
C、{1，3，4，5，6}
D、{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ等于（　　）
A、-
7
9
B、
2
3
C、
2
9
D、
2
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四面體ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，過EF任作α，求證：它把三棱錐體積分成相等的兩部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
＜
1
b
＜0，給出下列四個結論：①ab＜b2；②a+b＜ab；③a|a|＞b|b|；④a3＞b3．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=3
5
，BC=6，M為邊AC上靠近A點的一個三等分點，試問線段BM上是否存在點P使得PC⊥BM？若存在，試確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），直線l與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點P．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式an2+
Sn2
n2
≥ma12對任意等差數(shù)列{an}及任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)m的最大值為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA=PB．底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°．E在棱PD上，滿足PE=2DE，M是AB的中點．
（1）求證：平面PAB⊥平面PMC；
（2）求證：直線PB∥平面EMC．

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