2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則∠A的度數(shù)為90°．

分析 根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡(jiǎn)求得sinA的值進(jìn)而求得A．

解答 解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，
∴由于A為三角形內(nèi)角，可得A=90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理把等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，屬于基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-1.5]=2，[5.1]=5，設(shè){x}=x-[x]，則對(duì)函數(shù)f（x）={x}，下列說(shuō)法正確的是①②④
①定義域是R，值域?yàn)閇0，1）；
②它是以1為周期的周期函數(shù)；
③若方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）；
④若n≤x1≤x2＜n+1（n∈Z），則f（x1）≤f（x2）．

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13．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=3，$\frac{1}{2}{a_3}$是9a1與8a2的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_3}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；若對(duì)任意n∈N*都有Tn＞logm2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．
（I）能夠組成多少個(gè)奇數(shù)？
（II）能夠組成多少個(gè)1和3不相鄰的正整數(shù)？
（III）能夠組成多少個(gè)1不在萬(wàn)位，2不在個(gè)位的正整數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購(gòu)進(jìn)了《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》和《西游記》若干套，如果每班每學(xué)期可以隨機(jī)領(lǐng)取兩套不同的書(shū)籍，那么該校高一（1）班本學(xué)期領(lǐng)到《三國(guó)演義》和《水滸傳》的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c-2），則c的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x{+∫}_{0}^{m}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（1））=8則（x2-$\frac{1}{x}$）m+4展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．小明和小紅進(jìn)行一次答題比賽，共4局，每局10分，現(xiàn)將小明和小紅的各局得分統(tǒng)計(jì)如表：
小明6699
小紅79610
（1）求小明和小紅在本次比賽中的平均得分x1，x2及方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（2）從小明和小紅兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，并將小明和小紅的得分分別記為a，b，求a≥b的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案