Question

2．已知m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

• A． 若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
• B． 若平面α⊥β，m⊥α，則m⊥β
• C． 若m∥α，α∥β，則m∥β
• D． 若直線m∥n，n?α，則m∥α

Answer 1

分析 在A中，利用線面垂直、面面垂直的判定定理得α⊥β；在B中，m與β相交、平行或m?β；在C中，m∥β或m?β；在D中，m∥α或m?α．

解答 解：由m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，知：
在A中，∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，∵n?β，∴α⊥β，故A正確；
在B中，若平面α⊥β，m⊥α，則m與β相交、平行或m?β，故B錯誤；
在C中，若m∥α，α∥β，則m∥β或m?β，故C錯誤；
在D中，若直線m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．