3．設復數(shù)z=$\frac{（2-i）^{2}+3（1+i）}{1+i}$，若az-b=2+7i（a，b∈R），求實數(shù)a，b的值．

分析 先化簡復數(shù)z，然后利用復數(shù)相等建立方程關系即可．

解答 解：z=$\frac{3-4i+3+3i}{1+i}$=$\frac{6-i}{1+i}$=$\frac{（6-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{5-7i}{2}$，
∵az-b=7i，
∴$\frac{5a-7ai}{2}$-b=2+7i．
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5a}{2}-b=2}\\{-\frac{7a}{2}=7}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=-7．

點評 本題主要考查復數(shù)的計算，根據(jù)復數(shù)相等建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的值為（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinx+cosx）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{2}$個單位，所得函數(shù)圖象的解析式是（　�。�
A．y=cos$\frac{x}{2}$B．y=sin（$\frac{x}{2}+\frac{3π}{4}$）C．y=-sin（2x+$\frac{π}{4}$）D．y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-6x+blnx在x=2和x=4時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N=5，那么輸出的S等于（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{20}{11}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，“因為任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，-i是個數(shù)，所有（-i）2≥0”，這一推理中，產(chǎn)生錯誤的原因是（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex在x=0處取得極值，則實數(shù)k的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=120°，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{3}{2}$a2C．$\frac{1}{2}$a2D．$\frac{3}{2}$a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，AB=2，BC=2.5，∠ABC=120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{7π}{2}$C．$\frac{5π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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