12．已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=120°，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$a2B．-$\frac{3}{2}$a2C．$\frac{1}{2}$a2D．$\frac{3}{2}$a2

分析 將所求利用菱形的相鄰兩邊對應(yīng)的向量表示，展開，利用菱形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的計算．

解答 解：菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=120°，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CD}$=（$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$）$•\overrightarrow{BA}$=${\overrightarrow{BA}}^{2}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}$=a2+a2cos120°=a2-$\frac{1}{2}$a2=$\frac{1}{2}{a}^{2}$；
故選：C．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)運用以及平面向量的數(shù)量積、平行四邊形法則的運用；關(guān)鍵是將所求轉(zhuǎn)化為菱形相鄰鄰邊為基底表示的向量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+$\frac{1}{_{3}_{4}}$+…+$\frac{1}{_{2014}_{2015}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2014}$B．$\frac{1}{2015}$C．$\frac{2013}{2014}$D．$\frac{2014}{2015}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{（2-i）^{2}+3（1+i）}{1+i}$，若az-b=2+7i（a，b∈R），求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx，x＞a}\\{-{x}^{2}+2x+b，x≤a}\end{array}\right.$其中a≥0，b∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a=1，b=1時，若函數(shù)y=f（x）-c有兩個零點，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）當b=-2，若對任意的x1、x2∈R，都有f（x1）＜f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各角與角420°終邊相同的是（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．300°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，點A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B是單位圓上一個定點，點P是一個動點，且∠AOB=120°，∠AOP=θ（0＜θ＜π），$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值；
（Ⅱ）當$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+sinθ≥$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1時，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知：
1=1；
1-2=-1；
1-2+3=2；
1-2+3-4=-2；
1-2+3-4+5=3；
…
按此規(guī)律請寫出第100個等式：1-2+3-4+…+99-100=-50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}tanA$•tanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=2，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列關(guān)于敘述錯誤的是（　�。�
A．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
B．在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
C．在△ABC中，余弦值較小的角所對的邊也較小
D．在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

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同步練習(xí)冊答案